Зайцеву Геннадию Николаевичу в 1986г. за большие заслуги в обеспечении государственной безопасности СССР, мужество и отвагу было присвоено звание Героя Советсткого Союза.
С 1968 году — руководитель группы 7-го Управления КГБ СССР при проведении операции «Дунай».[2]
29 июля 1974 года приказом председателя КГБ Ю. В. Андропова была создана антитеррористическая группа «А» («Альфа»). 10 ноября 1977 года Зайцев был назначен её командиром. Зайцев был одним из разработчиков антитеррористического плана «Набат».
На своём посту неоднократно руководил проведением спецопераций по освобождению заложников и ликвидации опасных преступников: американское посольство в Москве (март 1979 года), Сарапул Удмуртской АССР (декабрь 1981 года), Тбилиси (ноябрь 1983 года), Уфа Башкирской АССР (сентябрь 1986 года) и Минеральные Воды (декабрь 1988 года)[3].
Летом 1978 года на Кубе был руководителем группы сотрудников «Альфы» и боевых пловцов Черноморского военного флота, которая обеспечивала безопасность подводной части советских судов «Грузия» и «Леонид Собинов», где размещалась часть делегатов XI Всемирного фестиваля молодёжи и студентов. В апреле 1979 года сотрудники Группы «А» во главе с Зайцевым осуществили обмен в аэропорту Нью-Йорка двух советских разведчиков, Владимира Энгера и Рудольфа Черняева, на пятерых диссидентов, доставленных из Москвы. В 1985—1986 годах под его руководством был проведён захват двенадцати шпионов ЦРУ, которые были советскими гражданами[3].
1 декабря 1986 года указом Президиума Верховного Совета СССР Зайцеву было присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» за большие заслуги в обеспечении государственной безопасности СССР, мужество и отвагу, проявленные при обезвреживании особо опасных преступников.
С ноября 1988-го по июль 1992 года — заместитель начальника 7-го управления КГБ СССР, заместитель начальника Оперативно-поискового управления Министерства безопасности Российской Федерации. В январе-феврале 1990 года в Баку во время кризиса в Азербайджанской ССР руководил сводным отрядом спецназа из бойцов «Альфы», «Вымпела» и «Витязя»[3]. В октябре 1993 года во время разгона парламента страны — Верховного Совета Россиивойсками Ельцина «Альфа» отказалась штурмовать осаждённых[4].